что такое кусочно-гладкая кривая

 

 

 

 

Кусочно-гладкая кривая, составленная из совокупности дуг 1, , m, называется составной частью кривой . Кусочно-гладкая кривая, все связные компоненты которой гомеоморфны окружности, естественно называть ( кусочно-гладким) контуром. Важным частным случаем кусочно гладкой функции является непрерывная кусочно гладкая на отрезке функция .Гладкая кривая. 6.6. Геометрический смысл производной вектор-функции. 6.7. Длина дуги кривой. Определение 2: Кривая называется кусочно-гладкой ,если она состоит из конечного числа гладких дуг. Основные свойства : Пусть на комплексной плоскости Z задана кусочно-гладкая кривая С длиной l, используя параметрическое задание кривой С зададим h(t) и x (t), где h и x Кусочно-гладкой называется непрерывная кривая, которую можно разбить на конечное число гладких кривых. Если - трёхмерная область, то будем считать, что ее границей является гладкая или кусочногладкая поверхность. Из этого определения следует, что кусочно-гладкая кривая может и не иметь касательной в точках , но в каждой из этих точек существуют «левая» и «правая» касательные, так что указанные точки являются угловыми точками кусочно-гладкой кривой. Все рассматриваемые ниже кривые будем считать плоскими, непрерывными и кусочно-гладкими. Пусть L АВ незамкнутая кривая в плоскости хОу с конечными точками А и В, и пусть zf (x,y) функция, определенная на кривой L Опр: Жорданова кривая называется Гладкой, если существует ее параметризация , где - единичная окружность и .3) Если - кусочно-гладкая, то. 4) Положительное направление обхода области (см. рисунок) такой обход, при котором область остается слева. Определение 1. Кривая L называется спрямляемой, если существует предел суммы (1) при . При этом число называется длиной кривой L.

2. Вычисление длины гладкой кривой. Лемма 1.

справедливо неравенство Пусть на комплексной плоскости задана ориентированная кусочно-гладкая кривая , вдоль которой определена функция . Замечание. Дуга называется гладкой, если она может быть задана непрерывно-дифференцируемой функцией. Кусочно-гладкая функция на каждом участке ее определения аппроксимирует принципиально отличающееся конструкторское решение, тогда как один ее гладкий участок соответствует различным вариантам одного и того же решения. Указываются свойства функции f , по ко-торым можно установить гладкость кривой : y f (x), x [a, b]. Ключевые слова: предел, производная, гладкая кривая, бесконечная произ-водная, касательная, угловая функция, недифференцируемая функция. Кусочно гладкой одномерной поверхностью (кусочно гладкой кривой) назовем такую кривую в которая после удаления из нее конечного или счетного числа некоторых нульмерных поверхностей (точек) распадается на гладкие одномерные поверхности ( кривые). К-Определение. Кривая, заданная уравнением называется гладкой на отрезке если определена и непрерывна угловая функция касательных на. Приведенные здесь определения касательной и гладкой кривой Обозначим через С простую замкнутую кусочно-гладкую кривую, образованную дугой М1М2 траектории Ь (соответствующей значениям [c.87].Смотреть страницы где упоминается термин Гладкая простая замкнутая кривая и кусочно-гладкая простая : [c.537] [c.280] [c.544]. Пусть Г кусочно-гладкая кривая, состоящая из гладких частей Г1, Г2Гn. Тогда. Теорема: Если f(z) является аналитической функцией в некоторой односвязной области G, ограниченной кусочно-гладкой кривой Г, и на самой кривой, то. 1.2. Кривые на плоскости. Кривизна. Пусть r r(s) кривая, параметризованная натуральным параметром ( гладкая, регулярная как и обговаривалось ранее больше мы не будем об этом напоминать).При этом надо разрешить, чтобы кривые были кусочно. Пусть на комплексной плоскости С задана ориентированная кусочно-гладкая кривая , на которой определена функция w f(z). Разобьём кривую точками z0 A, z1, z2, , zn B на n частей, на каждой из дуг выберем произвольную точку tk, найдём f(tk) РУШЕ ТЕОРЕМА — пусть f(z) и g(z) регулярные аналитич. ции комплексного переменного zв области D, простая замкнутая кусочно гладкая кривая Г вместе с ограничиваемой ею областью Gпринадлежит Dи всюду на Г выполняется неравенство тогда в области Gсумма имеет Русско-Белорусский математический словарь - кусочно-гладкая кривая. Связанные словари.Перевод с русского языка кусочно-гладкая кривая на белорусский. 27. Понятие кусочно-гладкой пространственной кривой. Определение криволинейного интеграла по длине дуги(1-го рода) и его вычисление. Пространственная кривая Г называется кусочно-гладкой, если её можно задать параметрически, т.е. в виде (1). Лекция 3.5. Интеграл от функции комплексной переменной по кривой на комплексной плоскости.1. Вспомогательные положения. Кусочно-гладкая кривая. Криволинейные интегралы II рода.кусочная гладкость кривой C, кусочная непрерывность и ограниченность функций P и 3) Если область разрезана при помощи кусочно-гладкой кривой на две части и , то. Существуют множества двумерной меры нуль такие, как точка, отрезок, гладкая или кусочно-гладкая кривая. . , где. 4. Кусочно-гладкая функция 5. Интегральная формула Фурье и интеграл Фурье 6. Интегральное преобразование. 7. Ядро Фурье (определение и теорема). 8. Взаимное преобразование Фурье 9. Взвешенное преобразование Фурье (оконное) 10. Тогда существует окрестность такая, что - гладкая кривая. Если при этом в точке , то в окрестности систему уравнений можно разрешитьКривизна кривой. Радиус кривизны. Главная нормаль функции комплексной переменной по кусочно-гладкойкривой и его свойства. Рассматривают также гладкие функции высших порядков, а именно, функция с порядком гладкости. r displaystyle r.Кусочно-гладкая функция. Это заготовка статьи по математике. гладкая кривая. smooth curve. Русско-английский политехнический словарь. Академик.ру.Смотреть что такое "гладкая кривая" в других словарях Кривая. (1). называется непрерывной кусочно-гладкой, если функции непрерывны на и отрезок можно разбить на конечное число частичных отрезков точками.На рис. 64 изображена непрерывная кусочно-гладкая кривая. Лекция 4. комплексный интеграл. Пусть — ориентированная кусочно-гладкая кривая, (t) : [a, b] C такая, что (t) 0. Интеграл от непрерывной функции f : C вдоль кривой определяется равенством. Кусочно-гладкая функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, дифференцируемая на каждом из интервалов, составляющих область определения. Пусть заданы. — точки смены формул. Изображение вектора силы в случае движения точки по произвольной кусочно гладкой кривой. то она называется кусочно гладкой кривой. При и в (4) рассматриваются односторонние производные. В каждой точке кривой существует (рис. 1) либо касательная, либо полукасательная (одна или две). I. Область g ограничена и замкнута ее границей является кусочно гладкая кривая без самопересечений. II. Функции , и непрерывно дифференцируемы (т. е. имеют непрерывные частные производные первого порядка) в области g. Гладкой называется кривая, которая непрерывно дифференцируема и для которой выполнено условие t : r(t)0. Кусочно гладкая кривая кривая, которая непрерывна и состоит из конечного числа гладких кусков. Спрямляемость кусочно-гладкой кривой. ТГладкая кривая спрямляема, и для ее длины справедл. формула: TКусочно гладкая кривая спрямляема, и ее длину можно вычислить. Краткий справочник Фотошоп-центра. кусочно гладкая кривая это кусочно гладкая кривая. мат. piecewise-smooth contour. перевод слов, содержащих кусочно-гладкая кривая, с русского языка на английский язык в других словарях (первые 10 слов). Определение 2: Кривая называется кусочно-гладкой ,если она состоит из конечного числа гладких дуг. Основные свойства : Пусть на комплексной плоскости Z задана кусочно-гладкая кривая С длиной l, используя параметрическое задание кривой С зададим h(t) и x (t) Кусочно гладкая кривая. Кусочно непрерывная функция вдоль кривой. Непрерывность функции в точке вдоль кривой. Теоремы о вычислении криволинейных интегралов с помощью определенного интеграла. Кривая называется гладкой (кусочно-гладкой), если у неё есть гладкий ( кусочно-гладкий) представляющий путь. Из курса анализа известно, что кусочно- гладкая кривая является спрямляемой, т.е. имеет конечную длину, вычисляемую с помощью интеграла по формуле. Другой подход к решению таких задач дает теория сплайнов [3,4]. В работе [5] автор предложил иной способ и привел общие формулы для построения параметрических уравнений кусочно-гладких непрерывных кривых.числа точек, в которых функция имеет разрывы первого рода, то функция f(M) называется кусочно непрерывной вдоль кривой L. Теорема: если L кусочно гладкая кривая, заданная уравнениями x(t), y(t), t, и функция f(x,y) кусочно непрерывная вдоль кривой L, то Кусочно-гладкая функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, дифференцируемая на каждом из интервалов, составляющих область определения. Пусть заданы. — точки смены формул. Кривая называется гладкой (кусочно-гладкой), если у неё есть гладкий ( кусочно-гладкий) представляющий путь.В силу непрерывности сложной функции и кусочной гладкости функция будет кусочно непрерывной и, следовательно, интеграл от нее определен. Прекрасным примером такого сочетания гладких кривых и острых преломлений являются профили авиакрыла. Обсудим гладкость кривых. Пример-метафора. Простая замкнутая кривая C должна быть кусочно-гладкой или, более общо, кривая C должна быть в C (0) . Будем говорить, что кривая C является кусочно-гладкой кривой, когда выполняются два условия ниже непрерывно зависящих от точки кривой. Если кривая не замкнута, ее ориентацию можно задать выбором начала и конца кривой (упорядочением концов). Ориентация составной (кусочно гладкой) кривой определяется тем условием Пусть функция, заданная на гладкой кривой L. Если L кусочно-гладкая, то соответственно интеграл можно представить суммой интегралов по гладким кускам. . Пусть гладкая кривая задана уравнением Определение 3.

2 Простую кривую C называют гладкой, если ее пара-метризация r(t) : [, T ] R3 непрерывно-дифференцируемая на [, T ]. Кроме того, в дальнейшем нам понадобится определение кусочно-гладкой кривой Кривую называют гладкой кривой, если среди ее параметрических уравнений найдется такое, в котором функции x(t) и y(t) непрерывно дифференцируемы на отрезке [О, 1], а их производные отличны от нуля на этом отрезке. Скажем, под кусочно гладкой кривой всегда понимают кривую уж как минимум непрерывную. А вот, скажем, в теореме Дирихле насчёт рядов Фурье (в простейшем варианте этой теоремы) вполне употребительны слова типа

Новое на сайте: